高次元ニューラルネットワーク研究所

NOLTA に論文が掲載されましたので、簡単に紹介します。オープンアクセスですので誰でもご覧になれます。論文には次のリンクからアクセスしてください。Group ring-valued Hopfield networks必要な知識はホップフィ...

プロジェクションルール前回、双曲連想記憶の安定性条件 \( w_{ab}=w_{ba},\, u_{aa} \geq | v_{aa} | \) を与えました。実数や複素数の場合と同じように進めますが、安定性条件が異なるので若干の注意が必要...

はじめに前回は連想記憶の双曲数化の試みについて解説しました。今回は連想記憶として実用的なモデルを解説します。原型は で発表しました。このままではプロジェクションルールを適用するために不十分で、若干の拡張を で行いました。 が話題の中心になり...

はじめに複素連想記憶モデルの発展させるために、複素数を他の代数系で置き換えることは自然な発想です。四元数も最初に思いつくでしょう。実数、複素数、四元数の流れから次に何が来るでしょうか。この系列が Cayley–Dickson 代数の一部と考...

はじめに前回の記事 ニューラルネットワークの四元数化 では四元数の MLP を構成しました。MLP を高次元化することは比較的容易で、連想記憶を高次元化する場合は難易度が上がります。それは安定性を保証する必要があるからです。実数の場合では安...

はじめに連想記憶とは学習パターンを記憶する学習モデルです。記憶するとは学習パターンを安定状態に持つということ、エネルギーの言葉で表せば、学習パターンをエネルギーの極小にすることになります。実数型の Hopfield 連想記憶では、パターンベ...

はじめに複素連想記憶に関しては Hopfield Network　複素数値化の例 をご覧ください。オープンアクセスの文献も紹介してあります。反転不変性Hopfield 連想記憶では、パターンベクトル \( \vec{x} \) のエネルギー...

今回は projection rule の理論的な補足をします。記憶容量学習ベクトルを並べた行列 \( X=\left( \, \vec{x}^1 \, \cdots \, \vec{x}^P \, \right) \) に対して \( U...

学習アルゴリズムの種類これまでに学習則としてヘブ則を解説しました。ヘブ則は記憶容量が非常に小さいために、学習データが極めて少ない場合にのみ使用されます。データが増えた場合に学習できる学習アルゴリズムが幾つか提案されています。代表例が pro...