Uncategorized 【論文掲載】 Decomposition of two dimensional cyclic-group-ring-valued Hopfield networks
IEICE Trans. Fundamentals に掲載された論文の簡単な紹介です。Decomposition of two dimensional cyclic-group-ring-valued Hopfield networks巡回...
Uncategorized Associative Memory 【論文掲載】Two-level quaternion-valued Hopfield networks
NOLTA に掲載された論文の簡単な紹介です。Two-level quaternion-valued Hopfield networks次の論文で複素連想記憶に two-level という手法を導入しました。M. Kobayashi: “T...
Associative Memory 【論文掲載】Three Dimensional Cyclic-Group-Ring-Valued Hopfield Networks
IEICE に論文が掲載されましたので、簡単に紹介します。連想記憶に高次元の代数系を適用する研究の１つです。先行研究として、群環を連想記憶に導入しています。Group ring-valued Hopfield networks 群環を連想記...
General Neural Network 【論文掲載】Transformations between left and right quaternion-valued neural networks
NOLTA に論文が掲載されましたので、簡単に内容を紹介します。四元数の積は非可換ですので、ニューラルネットワークにおいて結合荷重の作用の向きによって結果が異なります。このことは30年ほど前から指摘されていましたが、どのように異なるのかは分...
Associative Memory 【論文掲載】Algebraic Hopfield network (2)
前回は入力空間を加群、結合荷重を作用素として入力和を定義しました。続けて、数学的な準備をしていきます。論文では第4章になります。\(F\) を \(\mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\) とし、\(A\) を \(F...
Associative Memory 【論文掲載】Algebraic Hopfield network (1)
IEICE の英文誌 A に論文が掲載されましたので、簡単に内容を紹介します。Algebraic Hopfield networkHopfield network は非常に良く出来たモデルです。実数で構成されていた古典的なモデルは複素数など...
Associative Memory 【論文掲載】Cyclic-group-ring-valued Hopfield associative memory of order three
NOLTA に論文が掲載されましたので、簡単に内容を紹介します。Cyclic-group-ring-valued Hopfield associative memory of order three以前に Group ring-valued...
Associative Memory 【論文掲載】Quaternionic Vector Product Hopfield Network (2)
前回は VPHN の問題点を指摘し、四元数を導入して解決することを述べました。四元数には幾つかの表現方法がありますが、ここではスカラー部とベクトル部を使った表現を使用します。四元数は \( q=\hat{q}+\vec{q} \) のように...
Associative Memory 【論文掲載】Quaternionic Vector Product Hopfield Network (1)
IEICE TRANS. FUNDAMENTALS に論文が掲載されましたので、簡単に内容を紹介します。Quaternionic Vector Product Hopfield Network 3次元の Hopfield モデルの例は極めて...
Associative Memory 【論文掲載】Complex-valued Hopfield associative memories with hybrid connections (3)
前回はネットワークを３層に分けるところまで解説しました。今回はプロジェクションルールをどのように適用するか解説していきます。一般的な用語ではないですが、ネットワークの合成を使います。ネットワークの合成はヘブ学習でも使われています。ヘブ学習で...